Probabilidad

Semana	16 al 20 de Agosto del 2021
Asignatura	Matemáticas         CURSO: 2do Bgu.        PARALELO: A,B
Docente	Javier Escobar
Ejes transversales	Estrategias innovadoras y creativas
Emociones/valores	Disciplina, comunicación asertiva y honestidad
Destreza	M.5.3. (7, 8) Reconocer y determinar la probabilidad empírica de un evento en comparación con los axiomas de probabilidad y el uso de las TIC.
Logro de aprendizaje	Calcular la probabilidad con la regla de Laplace.
Tema	Probabilidad
Días de la semana Martes	Orientaciones metodológicas
DESARROLLO DEL TEMA: Conocimientos previos      ·         Comenta con los miembros de su familia si han escuchado sobre Probabilidad      ·          Averigua sobre que es Probabilidad.  Procesar el conocimiento  Probabilidad La probabilidad se refiere a la mayor o menor posibilidad de que ocurra un suceso. Su noción viene de la necesidad de medir la certeza o duda de que un suceso dado ocurra o no. Esta establece una relación entre el número de sucesos favorables y el número total de sucesos posibles. Por ejemplo, lanzar un dado, y que salga el número uno (caso favorable) está en relación a seis casos posibles (seis caras); es decir, la probabilidad es 1/6. Cálculo de probabilidades: regla de Laplace En cualquier experimento aleatorio en el que los sucesos elementales son equiprobables, podemos aplicar la llamada regla de Laplace: La probabilidad del suceso A se obtiene dividiendo el número de resultados que forman el suceso A entre el número de resultados posibles:  Ejemplos 1.      Lanzamiento de un dado. A=Obtener número par A={2,4,6} P(A)= 3/6 = 0.50 x 100= 50% 2.      Lanzamiento de un dado. A= Obtener un número mayor que 2 A={3,4,5,6} P(A)= 4/6= 0.66 x 100 = 66% 3.      En una gorra hemos colocado 3 bolas azules , 5 bolas rojas  y 4 bolas amarillas. Se extrae una bola al azar, calcular las siguientes probabilidades. a)      Obtener  la bola azul               P(A)= 3/12= 0.25 x 100= 25% b)      Obtener bola amarilla             P(A)= 4/12= 0.33 x 100= 33% c)      Obtener bola roja                    P(A)= 5/12= 0.41 x 100= 41% RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS      1.      ¿Realice los siguientes ejercicios utilizando la regla de Laplace.? 1.Lanzamiento de un dado A=Obtener  un número mayor que 3 A={   } P(A)=  2.Lanzamiento de una moneda A=Obtener  sello A={   } P(A)= 3. En una urna hemos colocado 6 bolas azules , 4 bolas rojas  y 3 bolas amarillas. Se extrae una bola al azar, calcular las siguientes probabilidades. a)         Obtener  la bola azul               b)        Obtener bola amarilla             c)         Obtener bola roja

Programación Lineal

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Semana	9 al 13 de Agosto del 2021
Asignatura	Matemáticas         CURSO: 2do Bgu.        PARALELO: A,B
Docente	Javier Escobar
Ejes transversales	Estrategias innovadoras y creativas
Emociones/valores	Disciplina
Destreza	M.5.2. (26, 27) Resolver gráfica y/o analíticamente problemas de programación lineal aplicables, interpretando y juzgando la validez de las soluciones obtenidas dentro del contexto del problema, como por ejemplo, un modelo simple de línea de producción, un modelo en la industria química o un problema de transporte simplificado.
Logro de aprendizaje	Conocer sobre programación lineal Conocer función objetiva Realizar ejercicios
Tema	Programación Lineal
Días de la semana Martes	Orientaciones metodológicas
DESARROLLO DEL TEMA:      ·         Comenta con los miembros de su familia si han escuchado o as observado programación lineal.      ·          Averigua que es programación lineal.  Programación lineal La programación lineal da respuesta a situaciones en las que se exige maximizar o minimizar funciones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones, que llamaremos restricciones. Su empleo es frecuente en aplicaciones de la industria, la economía, la estrategia militar, etc. Función objetivo En esencia la programación lineal consiste en optimizar (maximizar o minimizar) una función objetivo, que es una función lineal de varias variables: Restricciones La función objetivo está sujeta a una serie de restricciones, expresadas por inecuaciones lineales: Resolver un problema de programación lineal consiste en optimizar una función lineal, denominada función objetivo, sujeta a una serie de restricciones expresadas mediante inecuaciones lineales. EJERCICIOS El gráfico representa las posibles combinaciones de productos, en cientos de unidades, en relación con los costos de producción, en miles de dólares de zapatos x casuales  y y deportivos. La función de costo está expresada por C(X,Y)= 4X-2Y+80. Determine la cantidad de  zapatos casuales y deportivos, en  cientos de  unidades, que minimizan el costo de producción. En temporada de promoción, una perfumería venderá 2 tipos de artículos para el cuidado de la piel. La ganancia obtenida a partir de las ventas de estas promociones está dada por la ecuación: G(x;y)=3x+8y Donde: G: Ganancia obtenida x: Cantidad de lociones para el cuerpo y: Cantidad de cremas hidratantes Considerando las restricciones representadas en el gráfico, determine la ganancia máxima que puede obtener   RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS      1.      ¿Realice los siguientes ejercicios sobre Programación lineal? En temporada de promoción, una perfumería venderá 2 tipos de artículos para el cuidado de la piel. La ganancia obtenida a partir de las ventas de estas promociones está dada por la ecuación: G(x;y)=4x+9y Donde: G: Ganancia obtenida x: Cantidad de lociones para el cuerpo y: Cantidad de cremas hidratantes Considerando las restricciones representadas en el gráfico, determine la ganancia mínima que puede obtener       2.         ¿Coloque 5  ejemplos donde se puede aplicaciones la programación lineal en la vida cotidiana?

 

Ecuaciones Logarítmicas

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Semana	2 al 6 de Agosto del 2021
Asignatura	Matemáticas         CURSO: 2do Bgu.        PARALELO: A,B
Docente	Javier Escobar
Ejes transversales	Salud y bienestar integral
Emociones/valores	Honestidad
Destreza	"M.5.1.77. Aplicar las propiedades de los Logaritmos para resolver ecuaciones exponenciales”
Logro de aprendizaje	Conocer las propiedades de los logaritmos. Resolver problemas sobre ecuaciones logarítmicas.
Tema	Ecuaciones Logarítmicas
Días de la semana	Orientaciones metodológicas
DESARROLLO DEL TEMA:      ·         Comenta con los miembros de su familia si han escuchado o as observado ecuaciones logarítmicas.      ·          Averigua que son ecuaciones logarítmicas.  Ecuaciones Logarítmicas Una ecuación logarítmica es aquella en la que la incógnita se encuentra en el argumento de logaritmos. Su resolución se reduce, en realidad, a la resolución de ecuaciones del estilo de las expresiones algebraicas de los argumentos (por ejemplo, ecuaciones de primer grado, ecuaciones de segundo grado, irracionales, exponenciales, etc.).  Propiedades de los Logaritmos      ·        loga1= 0                               ·         loga a= 1                ·         loga ax=  x                              ·         Logaritmo del producto: El logaritmo de un producto de factores es la suma de los logaritmos de los factores. log(a⋅b)=log(a)+log(b)  ·         Logaritmo del cociente: El logaritmo de un cociente es la resta de los logaritmos del numerador y del denominador. log(a/b)=log(a)−log(b)  ·         Logaritmo de la potencia: El logaritmo de una potencia es el producto del exponente de la potencia por el logaritmo de la base. log(ab)=b⋅log(a)  ·         Cambio de base: Para cambiar la base de un logaritmo solo debes dividir el logaritmo del argumento usando la nueva base entre el logaritmo de la antigua base ahora como argumento.              logb(a)= logc(a)/ logc(b)   EJERCICIOS   RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 1.      ¿Realice los siguientes ejercicios sobre ecuaciones logarítmicas?       Pulsa en la imagen  para registrar tu asistencia