Ecuaciones Exponenciales

  

Semana	26 al 30 de Julio  del 2021
Asignatura	Matemáticas         CURSO: 2do Bgu.        PARALELO: A,B
Docente	Javier Escobar
Ejes transversales	Convivencia armónica con la naturaleza
Emociones/valores	Comunicación asertiva, bondad, constancia
Destreza	M.5.1.77. Aplicar las propiedades de los exponentes para resolver ecuaciones e inecuaciones con funciones exponenciales con ayuda de las TIC necesarias para la determinación del crecimiento de una población, natalidad, poder de compra, interés compuesto, etc.
Logro de aprendizaje	Conocer Sobre Ecuaciones exponenciales. Conocer las propiedades de los exponentes. Resolver problemas sobre ecuaciones exponenciales.
Tema	Ecuaciones Exponenciales
Orientaciones metodológicas
DESARROLLO DEL TEMA: •           Comentar con los miembros de sus familias ¿Qué conoces ecuaciones exponenciales?  Ecuaciones exponenciales  Se denomina ecuaciones exponenciales aquella en la cual la incógnita aparece únicamente en los exponentes de la potencia para ciertas bases constantes. Propiedades de los exponentes   EJERCICIOS   RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 1.      Realice los siguientes ejercicios sobre las propiedades de potenciación 2.      ¿Realice los siguientes ejercicios sobre ecuaciones exponenciales?        4x = 64 (4x+2)(8x-5)=64 54x-3 = 1 24x-5 = 23 . 24

 

 

 

Funciones logarítmicas

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Semana	19 al 23 de Julio del 2021
Asignatura	Matemáticas         CURSO: 2do Bgu.        PARALELO: A,B,C
Docente	Javier Escobar
Ejes transversales	Salud y bienestar integral
Emociones/valores	Agradecimiento, aceptación, empatía
Destreza	"M.5.1.75. Reconocer a la función logarítmica como la función inversa de la función exponencial para calcular el logaritmo de un número y graficarla analizando esta relación para determinar sus características."
Logro de aprendizaje	Reconocer la forma de las funciones logarítmicas Demostrar con ejemplos como se representa una función logarítmica Conocer las principales características de las funciones logarítmicas. Conocer la representación gráfica de una función exponencial. Realizar ejercicios
Tema	Funciones Logarítmicas
Días de la semana	Orientaciones metodológicas
Funciones Logarítmicas Una función logarítmica es una función de la forma f(x)= Loga  x donde x es la variable, a es el elemento del conjunto de los números  ℝ y a ≠ 1.  Por ejemplo: La función f(x)= 1- log2 x , f(x)=  log2 (x-2) , f(x)=  log3 x ,   Principales características de la función logarítmica f(x)= Loga  x  con a ≠ 1 son:      ·         El dominio es el intervalo ]0, +∞[.      ·         El recorrido es el conjunto de los números reales.      ·         Como Loga 1 = 0, la gráfica intercepta al eje x en el punto (1,0).      ·         Como Loga a= 1, la gráfica pasa por el punto (a,1).      ·         La función tiene como asíntota el eje y  Representación gráfica de una función Logarítmica.   Propiedades: loga 1= 0                          log3 1= 0 loga a= 1                          log2 2= 1 loga ax=  x                        log2 (2)2= 2 EJEMPLO   RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS      1.      ¿De qué forma se expresa la función logarítmica ?      2.      ¿Cuándo  el valor de a es mayor que cero es?      3.      ¿Cuándo  el valor de a es menor que cero es?    4.      Graficar la siguiente función logarítmica y encontrar el dominio y el recorrido del siguiente ejercicio.             f(x)= log6 x                          x y 0.25   0.50   1   2   3              f(x)= log4 x                          x y 0.25   0.50   1   2   3

Funciones exponenciales

 

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Semana	12 al 16 de Julio del 2021
Asignatura	Matemáticas         CURSO: 2do Bgu.        PARALELO: A,B
Docente	Javier Escobar
Ejes transversales	Estrategias innovadoras y creativas.
Emociones/valores	Disciplina, autocuidado, comunicación y asertiva
Destreza	M.5.1.74. Reconocer y graficar funciones exponenciales analizando sus características: monotonía, concavidad y comportamiento al infinito.
Logro de aprendizaje	Conocer funciones exponenciales  Conocer cómo se grafica las funciones exponenciales Conocer las principales características de las funciones exponenciales Realizar ejercicios de funciones exponenciales
Tema	Funciones Exponenciales

Funciones exponenciales Una función exponencial es una función de la formadonde x es la variable, a es elemento del conjunto de los números  ℝ y a ≠ 1. Por ejemplo: La función f(x)= 7x ,   Principales características de la función exponencial f(x)= ax con a ≠ 1      ·         El dominio es el conjunto de los números reales y recorrido es el intervalo ]0, +∞[.      ·         Como a0 = 1, la gráfica de la función siempre pasa por el punto (0,1).      ·         Como a1= a, la gráfica de la función siempre pasa por el punto (1,0).      ·         La función tiene como asíntota el eje x  Representación gráfica de una función exponencial.   Propiedades:  a1= a a0= 1 EJEMPLO     RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS      1.      ¿De qué forma se expresa la función exponencial?      2.      ¿Cuándo  el valor de a es mayor que cero es?      3.      ¿Cuándo  el valor de a es menor que cero es?    4.      Traficar la siguiente función exponencial y encontrar el dominio y el recorrido del siguiente ejercicio.            f(x)= 11x x y -2   -1   0   1               f(x)= 4x x y -2   -1   0   1