Derivada de una función 2do bgu

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Semana	7 al 11 de Junio del 2021
Asignatura	Matemáticas         CURSO: 2do Bgu.        PARALELO: A,B
Docente	Javier Escobar
Ejes transversales	Estrategias innovadoras y creativas.
Emociones/valores	Incertidumbre, ansiedad, agradecimiento.
Destreza	M.5.1. (34, 35, 36, 37) Interpretar de manera geométrica y física la primera derivada y de manera física la segunda derivada para plantear y resolver problemas reales o hipotéticos, modelados con funciones cuadráticas, dentro del contexto y en relación con otras ciencias (ejemplo la velocidad, posición, costo marginal, ingreso marginal, entre otras).
Logro de aprendizaje	Conocer sobre la definición de la derivada de una función Realizar ejercicios utilizando la definición de la derivada de una función Realizar ejercicios utilizando las reglas de las derivadas.
Tema	Derivada de una función.
Orientaciones metodológicas
DESARROLLO DEL TEMA: •             Comentar con los miembros de sus familias ¿Qué conoces sobre Derivada de una función? Derivad de una función. - mide el cambio o la variación de una variable con respecto de otra. Definición de la derivada de una función. Ejemplo: F(x)= 7x+4 Reglas de las derivadas. Regla 1. La derivada de una constante es cero F(x)= 5 --------- la derivada será F ´(x)= 0 F(x)= 3 -------------- la derivada será f´(x)= 0 Regla 2. La derivada de una potencia entera positiva  la derivada de xn es n xn-1 f(x)= x5 -------------- la derivada será  f '(x)= 5x4 Regla 3. La derivada de una constante por una función f(x)= 3x5 --------------- la derivada será  f '(x)= 3(5x4) = 15x4 f(x)= 5x6 --------------- la derivada será  f '(x)= 5(6x5) = 30x5 Regla 4. La derivada de una suma f(x)= 2x3 + x  ------------ la derivada será f '(x)= 6x2 + 1 Interpretación física del cociente incremental. (velocidad media ) Se define velocidad media (Vm)  al consiente  entre la distancia recorrida(Δs) y el tiempo recorrido (Δt) La velocidad  media esta determinada por un intervalo de tiempo, ya (t, (t+h)) además debemos tener en cuenta que la velocidad inicial siempre 0: recuerda que debes trabajar en las unidades que el problema requiera. Interpretación física del cociente incremental. (velocidad instantánea) La velocidad instantánea es definida como el limite de la velocidad media cuanto  Δt tiende a 0 (cero). La velocidad instantánea se determina en un tiempo específico. Interpretación geométrica de la primera derivada La interpretación geométrica de la primera derivada, da lugar a dos tipos de rectas: tangentes y normal. EJEMPLO: F(x) = x2 - 4x – 5 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 1.- Escriba la definición de la derivada de una función. 2.- De acuerdo a las reglas de las derivadas realice los siguientes ejercicios.        F(x)= 7 la derivada será:        F(x)= x4 la derivada será:        F(x) = 2x5 la derivada será: 3.- Realizar el siguiente ejercicio de derivada de una función.        F(x) = 8x+3