Derivada de una función 2do bgu

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Semana	7 al 11 de Junio del 2021
Asignatura	Matemáticas         CURSO: 2do Bgu.        PARALELO: A,B
Docente	Javier Escobar
Ejes transversales	Estrategias innovadoras y creativas.
Emociones/valores	Incertidumbre, ansiedad, agradecimiento.
Destreza	M.5.1. (34, 35, 36, 37) Interpretar de manera geométrica y física la primera derivada y de manera física la segunda derivada para plantear y resolver problemas reales o hipotéticos, modelados con funciones cuadráticas, dentro del contexto y en relación con otras ciencias (ejemplo la velocidad, posición, costo marginal, ingreso marginal, entre otras).
Logro de aprendizaje	Conocer sobre la definición de la derivada de una función Realizar ejercicios utilizando la definición de la derivada de una función Realizar ejercicios utilizando las reglas de las derivadas.
Tema	Derivada de una función.
Orientaciones metodológicas
DESARROLLO DEL TEMA: •             Comentar con los miembros de sus familias ¿Qué conoces sobre Derivada de una función? Derivad de una función. - mide el cambio o la variación de una variable con respecto de otra. Definición de la derivada de una función. Ejemplo: F(x)= 7x+4 Reglas de las derivadas. Regla 1. La derivada de una constante es cero F(x)= 5 --------- la derivada será F ´(x)= 0 F(x)= 3 -------------- la derivada será f´(x)= 0 Regla 2. La derivada de una potencia entera positiva  la derivada de xn es n xn-1 f(x)= x5 -------------- la derivada será  f '(x)= 5x4 Regla 3. La derivada de una constante por una función f(x)= 3x5 --------------- la derivada será  f '(x)= 3(5x4) = 15x4 f(x)= 5x6 --------------- la derivada será  f '(x)= 5(6x5) = 30x5 Regla 4. La derivada de una suma f(x)= 2x3 + x  ------------ la derivada será f '(x)= 6x2 + 1 Interpretación física del cociente incremental. (velocidad media ) Se define velocidad media (Vm)  al consiente  entre la distancia recorrida(Δs) y el tiempo recorrido (Δt) La velocidad  media esta determinada por un intervalo de tiempo, ya (t, (t+h)) además debemos tener en cuenta que la velocidad inicial siempre 0: recuerda que debes trabajar en las unidades que el problema requiera. Interpretación física del cociente incremental. (velocidad instantánea) La velocidad instantánea es definida como el limite de la velocidad media cuanto  Δt tiende a 0 (cero). La velocidad instantánea se determina en un tiempo específico. Interpretación geométrica de la primera derivada La interpretación geométrica de la primera derivada, da lugar a dos tipos de rectas: tangentes y normal. EJEMPLO: F(x) = x2 - 4x – 5 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 1.- Escriba la definición de la derivada de una función. 2.- De acuerdo a las reglas de las derivadas realice los siguientes ejercicios.        F(x)= 7 la derivada será:        F(x)= x4 la derivada será:        F(x) = 2x5 la derivada será: 3.- Realizar el siguiente ejercicio de derivada de una función.        F(x) = 8x+3

 

 

Sistemas de dos ecuaciones de segundo grado con dos incógnitas

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Semana	31 de Mayo al 4 de Junio del 2021
Asignatura	Matemáticas         CURSO: 2do Bgu.        PARALELO: A,B
Docente	Javier Escobar
Ejes transversales	Convivencia familiar y ciudadana
Emociones/valores	Aceptación, empatía, generosidad, solidaridad
Destreza	M.5.1. (27, 28, 29, 30, 31) Resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, una de primer grado y una de segundo grado y sistemas de dos ecuaciones de segundo grado con dos incógnitas de forma analítica.
Logro de aprendizaje	Conocer como son los sistemas de ecuaciones de segundo grado con dos incógnitas. Realizar ejercicios de sistema de ecuaciones de segundo grado  con dos incógnitas con el método de reducción.
Tema	Sistema de ecuaciones de segundo grado con dos incógnitas.
Orientaciones metodológicas
DESARROLLO DEL TEMA: •             Comentar con los miembros de sus familias ¿Qué conoces sobre sistema de ecuaciones? Sistemas de ecuaciones de segundo grado con dos incógnitas Se llama sistema de ecuaciones de segundo grado, o ecuaciones cuadráticas, a todo aquel en el que aparece al menos una ecuación de orden 2. Los sistemas de ecuaciones de segundo grado son de tipo no lineal, y para su resolución se usan los procedimientos aplicados en los sistemas de primer grado o lineales. Considerando que el sistema estuviera formado por dos ecuaciones: Métodos para la resolución de sistemas de ecuaciones de segundo grado.     Por igualación, se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones y se igualan los resultados.     Por sustitución, se despeja una incógnita en una ecuación y se sustituye en la otra. Se resuelve entonces la ecuación resultante (cuadrática, bicuadrada o irracional) y se calculan las raíces. Por reducción, Operar entre ecuaciones por ejemplo suma y resta. Ejemplo de sistemas de ecuaciones de segundo grado Método de Reducción RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 1.- Realizar el siguiente ejercicio de sistemas de ecuaciones lineales de segundo con dos incógnitas con el método de reducción. 2.- Enumere los tipos de métodos para resolver los sistemas de ecuaciones de segundo grado. 3.- Los sistemas de ecuaciones de segundo grado son de tipo …………………..

 

 

FUNCIONES LINEALES

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Semana	10 al 14 de Mayo 2021
Asignatura	Matemáticas         CURSO: 2do Bgu.        PARALELO: A,B
Docente	Javier Escobar
Ejes transversales	Convivencia familiar y ciudadana
Destreza	M.5.1. (20, 22) Analizar y graficar el dominio, el recorrido, la monotonía, ceros, extremos y paridad de funciones reales función afín a trozos, que resultan de la modelización de situaciones reales (producción, ingresos, oferta, demanda entre otros).
Emociones/valores	Agradecimiento
Logro de aprendizaje	Analizar y graficar el dominio, el recorrido  de funciones reales (función afín a trozos, que resultan de la modelización de situaciones reales (producción, ingresos, oferta, demanda entre otros).
Tema	Funciones Lineales
Orientaciones metodológicas
DESARROLLO DEL TEMA: •             Comentar con los miembros de sus familias ¿Qué conoces sobre el plano cartesiano y también sobre funciones lineales? FUNCIONES Es una relación entre dos variables x y f(x), de manera que a cada valor de la primera variable le corresponde un único valor de la segunda.    ELEMENTOS DE UNA FUNCIÓN  •         El dominio.- de una función solo los valores que puede tomar la x. Se expresa como Dom (f) •         El recorrido.- de una función son los valores que toma f(x) =y. Se expresa como Rec (f) Función Lineal Toda función de la forma f(x)=mx, donde m es una constante diferente de cero, es una función lineal.  EJEMPLO:   F(X) = 2X FUNCIÓN AFIN Toda función de la forma F(x)= mx + b , donde m y b son constantes diferentes de cero, es una función afín.  Son funciones de la forma F(x)= mx + b donde: F(x)= Variable dependiente. m= pendiente x= variable Independiente b= Intersección o altura. POR EJEMPLO: F(x)=5x+3 GRAFICAS. Las funciones lineales o afín se pueden aplicar en distintas ciencias como son: la economía, la medicina, la astronomía y la física etc. Por ejemplo: FÍSICA La velocidad de un objeto se puede presentar con una función línea o afin donde la pendiente es igual de la velocidad de dicho objeto. EJERCICIO   El domino son los números R( Reales) El recorrido son los números  R( Reales)   RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS     1.      Como se expresa el dominio y el recorrido.     2.      Para usted que son los números reales.     3.      Realice el siguiente ejercicio y grafique la función e identifique cual es función lineal o afin. f(x)= 2x+3 f(x)= 6x +2 f(x)= 12x                         x y -1   0   1